環境 javascript 問題 完全数とは, その数の真の約数の和がそれ自身と一致する数のことである. たとえば, 28の真の約数の和は, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 であるので, 28は完全数である. 真の約数の和がその数よりも少ないものを不足数といい, 真の約数の和が…

環境 javascript 問題 5000個以上の名前が書かれている46Kのテキストファイル names.txt を用いる. まずアルファベット順にソートせよ. のち, 各名前についてアルファベットに値を割り振り, リスト中の出現順の数と掛け合わせることで, 名前のスコアを計算す…

環境 javascript 問題 d(n) を n の真の約数の和と定義する. (真の約数とは n 以外の約数のことである. )もし, d(a) = b かつ d(b) = a (a ≠ b のとき) を満たすとき, a と b は友愛数(親和数)であるという. 例えば, 220 の約数は 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 2…

環境 javascript 問題 n × (n - 1) × ... × 3 × 2 × 1 を n! と表す. 例えば, 10! = 10 × 9 × ... × 3 × 2 × 1 = 3628800 となる.この数の各桁の合計は 3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27 である. では, 100! の各位の数字の和を求めよ. 注: Problem 16 も各位…

環境 javascript 問題 次の情報が与えられている. 1900年1月1日は月曜日である. 9月, 4月, 6月, 11月は30日まであり, 2月を除く他の月は31日まである. 2月は28日まであるが, うるう年のときは29日である. うるう年は西暦が4で割り切れる年に起こる. しかし, …

解けなかったよ。。 時間が出来たら、解答を見て理解する。

環境 javascript 問題 1 から 5 までの数字を英単語で書けば one, two, three, four, five であり, 全部で 3 + 3 + 5 + 4 + 4 = 19 の文字が使われている. では 1 から 1000 (one thousand) までの数字をすべて英単語で書けば, 全部で何文字になるか. 注: 空…

環境 javascript 問題 215 = 32768 であり, 各位の数字の和は 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26 となる. 同様にして, 21000 の各位の数字の和を求めよ. 考え方 21000を計算する（bigint型）。 計算結果の各位の数字を取り出す 和を計算する コード let two = BigInt(2…

環境 javascript 問題 2×2 のマス目の左上からスタートした場合, 引き返しなしで右下にいくルートは 6 つある. では, 20×20 のマス目ではいくつのルートがあるか. 考え方 最短経路の算出の仕方は、例の場合は、4C2 = (4 * 3) / (2 * 1) 20×20の場合は、40C20…

環境 javascript 問題 正の整数に以下の式で繰り返し生成する数列を定義する. n → n/2 (n が偶数) n → 3n + 1 (n が奇数) 13からはじめるとこの数列は以下のようになる. 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 13から1まで10個の項になる. この数列は…

環境 javascript 問題 以下の50桁の数字100個の合計の上から10桁を求めなさい。 37107287533902102798797998220837590246510135740250 46376937677490009712648124896970078050417018260538 74324986199524741059474233309513058123726617309629 91942213363…

環境 javascript 問題 三角数の数列は自然数の和で表わされ, 7番目の三角数は 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 である. 三角数の最初の10項は: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ... となる. 最初の7項について, その約数を列挙すると, 以下のとおり. 1…

環境 javascript 問題 下の 20×20 の格子のうち, 斜めに並んだ4つの数字が赤くマークされている. 08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08 49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00 81 49 31 73 55 79 14 29 93 7…

環境 javascript 問題 10以下の素数の和は 2 + 3 + 5 + 7 = 17 である. 200万以下の全ての素数の和を求めよ. 考え方 1 ~ 200万まで数え上げる 数え上げ数を 3 ~ 数え上げ数未満までの数字で剰余を計算する 剰余が0になった時、次の数え上げ数を計算する 剰余…

環境 javascript 問題 ピタゴラス数(ピタゴラスの定理を満たす自然数)とは a < b < c で以下の式を満たす数の組である. a^2 + b^2 = c^2 例えば, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 である. a + b + c = 1000 となるピタゴラスの三つ組が一つだけ存在する.これらの…

環境 javascript 問題 次の1000桁の数字のうち, 隣接する4つの数字の総乗の中で, 最大となる値は, 9 × 9 × 8 × 9 = 5832である. 73167176531330624919225119674426574742355349194934969835203127745063262395783180169848018694788518438586156078911294949…

環境 javascript 問題 素数を小さい方から6つ並べると 2, 3, 5, 7, 11, 13 であり, 6番目の素数は 13 である. 10001 番目の素数を求めよ. 考え方 配列を作成し、10001 番目のインデックスを求めることで答えを得る while 文で素数を取り出し、1 の配列に格納…

環境 javascript 問題 最初の10個の自然数について, その二乗の和は, 12 + 22 + ... + 102 = 385 最初の10個の自然数について, その和の二乗は, (1 + 2 + ... + 10)2 = 3025 これらの数の差は 3025 - 385 = 2640 となる. 同様にして, 最初の100個の自然数に…

環境 javascript 問題 2520 は 1 から 10 の数字の全ての整数で割り切れる数字であり, そのような数字の中では最小の値である. では, 1 から 20 までの整数全てで割り切れる数字の中で最小の正の数はいくらになるか. 考え方 求める数を20から数え上げていく …

環境 javascript 問題 左右どちらから読んでも同じ値になる数を回文数という. 2桁の数の積で表される回文数のうち, 最大のものは 9009 = 91 × 99 である.では, 3桁の数の積で表される回文数の最大値を求めよ. 考え方 3桁の数の積で表される回文数の変数が必…

環境 javascript 問題 13195 の素因数は 5, 7, 13, 29 である. 600851475143 の素因数のうち最大のものを求めよ. 考え方 求めたい数を変数に入れる（ここでは、numとする） numの平方数を算出し、整数値を取得する *numの平方数以上のnumの約数は、numの平方…

環境 javascript 問題 フィボナッチ数列の項は前の2つの項の和である. 最初の2項を 1, 2 とすれば, 最初の10項は以下の通りである. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... 数列の項の値が400万以下のとき, 値が偶数の項の総和を求めよ. 考え方 3 ~ 400 万…

環境 javascript 問題 10未満の自然数のうち、3 もしくは 5 の倍数になっているものは 3, 5, 6, 9 の4 つがあり、これらの合計は 23 になる。同じようにして、1000 未満の 3 か 5 の倍数になっている数字の合計を求めよ。 考え方 0 ~ 1000 までの数字を作る …